Laver et hacher le cerfeuil. Eplucher les pommes de terre, le céleri rave et les couper en morceaux de la même taille pour avoir une cuisson homogène.
Disposer les pommes de terre et le céleri dans une grande casserole et couvrir d'eau froide avec du gros sel. Laisser cuire 15 à 20 minutes. Une fois les légumes cuits, passer la purée à l'aide d'un moulin à légumes. Disposer la purée dans une casserole et la réchauffer en y ajoutant le beurre tout en mélangeant, puis y insérer le cerfeuil et conserver au chaud.
Assaisonner les pavés de rumsteck de sel fin. Dans une poêle très chaude, verser un filet d’huile d’arachide, et saisir la viande 1 minute de chaque côté. Ajouter le beurre, le faire mousser et en arroser les pavés de cheval. Poivrer. Servir aussitôt, accompagné de la purée.